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1.设集合m = {x | 0 < x < 4}且n = {x |≤ x ≤ 5}，则M∩N=

形容词（adjective的缩写）{x|0

B.{x|≤x<4}

碳（carbon的缩写）{x|4≤x<5}

D.{x|0

2.为了解某地农村经济状况，对该地农民年收入进行抽样调查，通过对农民年收入调查数据的整理，得出如下频数分布直方图:

根据这个频率分布直方图，下列结论是不正确的

形容词（adjective的缩写）年收入低于4.5万元的农民比例估计为6%。

B.该地区家庭年收入不低于10.5万元的农民比例估计为10%

碳（carbon的缩写）预计该地区农民家庭年平均收入不超过6.5万元。

D.据估计，该地区一半以上的农民家庭年收入在4.5万元至8.5万元之间。

3.已知，则z=3.如果已知，则z=

A.-1-i形容词（adjective的缩写）-1-我

B. -1+iB.-1+1

C. -+i碳（carbon的缩写）-+i

D. --iD.［构成来自拉丁语、结尾为-us的名词的复数］

4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（≈1.259）4.青少年视力是社会普遍关注的问题。视力可以通过视力表来测量。通常用五点记录和十进制记录来记录视力数据。五点记录的数据L和十进制记录的数据V满足L=5+lgV。给定某同学五点记录法的数据是4.9，十进制记数法的数据大约是(≈1.259)。

a . 1.5b . 1.2c . 0.8d . 0.6

5.已知F1和F2是双曲线C的两个焦点，P是C的上点，且∠ F1PF2 = 60，|PF1|=3|PF2|，则C的偏心率为

A.形容词（adjective的缩写）

B.B.

C.碳（carbon的缩写）

D.D.

6.在立方体中，通过顶点A的三条边的中点分别是E，F，G。用三棱锥A-EFG截断立方体后，得到的多面体三视图正试图显示在右图中，对应的侧视图为

A.形容词（adjective的缩写）

B.B.

C.碳（carbon的缩写）

D.D.

7.几何级数{an}的公比是Q，前N项之和是Sn。设A: q>0，B: {SN}是一个递进序列，则

形容词（adjective的缩写）a是b的充分条件但不是必要条件。

B.a是b的必要但非充分条件。

碳（carbon的缩写）a是b的充要条件。

D A既不是b的充分条件，也不是必要条件。

8.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m）,三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图，现有以A，B, C三点，且A，B,C在同一水平而上的投影A’,B’，C'满足.由c点测得B点的仰角为15°，曲，与的差为100 :由B点测得A点的仰角为45°，则A,C两点到水平面的高度差约为8.公元前2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布珠峰最新高程为8848.86(单位:米)，三角高程测量是珠峰高程测量的方法之一。右图是三角高程测量示意图，有A’、B’、C'与A、B、C在同一水平的投影。满足

a . 346b . 373c . 446d . 473

9.若,，则9.如果

A. B. C. D.形容词（adjective的缩写）

10.如果四个1和两个0随机排成一行，则两个0不相邻的概率为

A. B. C. D.形容词（adjective的缩写）b。

1.已知a、b、c是半径为1的球面上的三个点，AC⊥BC,AC=BC=1，则三棱锥O-ABC的体积为

A. B. C. D.形容词（adjective的缩写）

12.设函数f(x)的定义域为R，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当时，.若,则12.设函数f(x)的定义域为r，f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当

A. B. C. D.形容词（adjective的缩写）

二。填空题:本题共4个子题，每个子题5分，共20分。

13.曲线在点（-1，-3）处的切线方程为________。13.曲线在点(-1，-3)的切线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.已知向量a=(3,1)，b=(1,0)，，若a⊥c，则k=_________。14.向量a=(3，1)，b=(1，0)，如果a⊥c，那么K = _ _ _ _ _ _ _ _。

15.已知F1，F2为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点堆成的两点，且，则四边形PF1QF2的面积为__________。15.给定F1和F2是椭圆C:，那么四边形PF1QF2的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

16.已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为_________。16.已知函数的最小正整数x是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

三。答题:共70分。答案应附有书面说明、证明过程或计算步骤。问题17~21为必问。考生必须回答每个问题。项目22和23的标题是“选定的问题”。考生要按要求回答。

(1)必答题:共60分。

17.(12分)

两台机床A和B生产同一种产品，产品按质量分为一等品和二等品。为了比较两台机床的质量，分别用两台机床生产了200个产品。产品质量统计如下:

(1)A机床和B机床生产的一等品的频率分别是多少？

⑵能否99%确定A机床的产品质量与B机床的产品质量不同？

附：附:

18.(12分)

已知序列{an}的所有项都是正数。记住Sn {an}的前n项之和，从下面① ② ③中选两项作为证明另一项的条件。

① 数列{an｝是等差数列：②数列{｝是等差数列；③a2=3a1① 数列{an}是等差数列:②数列{}是等差数列；③a2=3a1

注:若选择不同组合分别回答，则按第一个答案计分。

19.(12分)

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中。，边AA1B1B是正方形，AB= BC = 2，E，F是AC和CC1的中点，D是边A1B1上的点，BF a1b 1。

(1)证明:BF ⊥德；

⑵当B1D的值为时，曲面BB1C1C与曲面DFE形成的二面角的正弦值最小？

20.(12分)

抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点, 且OP丄OQ.已知点M（2,0）,且M与L相切，抛物线c的顶点是坐标原点o，焦点在x轴上，直线L: X = 1在两点p和q处与c相交，OP޴OQ.已知点M(2，0)，M与L相切，

（1） 求C ,M的方程；(1)[

（2） 设A1,A2,A3,是C上的三个点,直线A1 A2, A1 A3均与M相切，判断A2A3与M的位置关系，并说明理由.(2)[

21.(12分)

己知a＞0且a≠1，函数f（x）=（x＞0），已知a > 0且a≠1，函数f (x) = (x > 0)，

(1)当a=2时，求f(x)的单调区间；

(2)若曲线y= f(x)与直线y=1只有两个交点，求a的取值范围.

(2)选择题:共10分。要求考生回答问题22和23中的任意一个。如果做的多，按照你做的第一题打分。

22.[选修4-4:坐标系与参数方程] (10分)

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2cosθ.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以X轴的正半轴为极轴建立极坐标系统，曲线C的极坐标方程为cosθ。

(1)将C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（2）设点A的直角坐标为（1,0）,M为C上的动点，点P满足=,写出 P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点.(2)设A点的直角坐标为(1，0)，M为C上的动点，P点满足。写出P的轨迹C1的参数方程，判断C和C1是否有共同点。

23.[选修4-5:关于不平等的讲座](10分)

函数f(x)=|x-2|，g(x) =|2x+3|-|2x-1|。

(1)画出f(x)和y=g(x)的图像；

(2)若f(x+a)≥g(x)，求a的值域.

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